放大地图时，如果只是改变倍率，光标下原本指向的位置可能被推走。把该世界点作为缩放锚点，并同时调整镜头原点，可以让观察位置留在光标下。

下面是一组独立的虚构游戏输入与逐步结果。先记录单位、编号和端点是否包含，再尝试自己推算，最后对照第一处差异。所有结论都以本例规则为前提；其他作品采用不同约定时，应按它自己的说明重新计算。

本例规则与数据

屏幕坐标等于世界坐标减镜头原点后乘缩放倍率。每次先用旧倍率和原点求出光标下的世界点，再改倍率并反求新原点；两个坐标轴独立计算，无旋转或边界夹取，精确分数不取整。

初始原点['5', '-1']，倍率1 [[[5, 8], '3/2'], [[0, 10], '1'], [[-5, -8], '2'], [[-9, -4], '3'], [[5, 8], '1/2'], [[-5, -6], '2'], [[11, -8], '3'], [[8, -7], '1/2'], [[-5, 0], '1/2'], [[-11, 5], '3/2']]

过程记录

光标[5, 8]，倍率1改为3/2；原点['5', '-1']下的世界锚点['10', '7']，调整后原点['20/3', '5/3']。

光标[0, 10]，倍率3/2改为1；原点['20/3', '5/3']下的世界锚点['20/3', '25/3']，调整后原点['20/3', '-5/3']。

光标[-5, -8]，倍率1改为2；原点['20/3', '-5/3']下的世界锚点['5/3', '-29/3']，调整后原点['25/6', '-17/3']。

光标[-9, -4]，倍率2改为3；原点['25/6', '-17/3']下的世界锚点['-1/3', '-23/3']，调整后原点['8/3', '-19/3']。

光标[5, 8]，倍率3改为1/2；原点['8/3', '-19/3']下的世界锚点['13/3', '-11/3']，调整后原点['-17/3', '-59/3']。

光标[-5, -6]，倍率1/2改为2；原点['-17/3', '-59/3']下的世界锚点['-47/3', '-95/3']，调整后原点['-79/6', '-86/3']。

光标[11, -8]，倍率2改为3；原点['-79/6', '-86/3']下的世界锚点['-23/3', '-98/3']，调整后原点['-34/3', '-30']。

光标[8, -7]，倍率3改为1/2；原点['-34/3', '-30']下的世界锚点['-26/3', '-97/3']，调整后原点['-74/3', '-55/3']。

光标[-5, 0]，倍率1/2改为1/2；原点['-74/3', '-55/3']下的世界锚点['-104/3', '-55/3']，调整后原点['-74/3', '-55/3']。

光标[-11, 5]，倍率1/2改为3/2；原点['-74/3', '-55/3']下的世界锚点['-140/3', '-25/3']，调整后原点['-118/3', '-35/3']。

最后倍率3/2，镜头原点['-118/3', '-35/3']；每次缩放保持的是本次光标所指世界点。

独立核对与实际应用

将每步得到的世界锚点代回新旧两套变换，屏幕位置都必须等于本次光标位置。还可以将原点变化写成光标坐标乘两次倍率倒数之差，独立复算。

相邻操作可以使用不同光标位置，所以镜头原点不会简单沿同一方向变化。如果镜头被限制在地图边缘，严格保持锚点可能与边界约束冲突，本例没有加入那种夹取。缩放改变的是观看范围，不改变地图实际尺寸。

测试时先保留输入和中间状态，再只改变一个条件。空状态、正好相等、重复出现和最后一步都值得单独检查。若最终结果不符，应从第一处偏差查起，而不是在末尾随意增加补偿让数字表面一致。